CÓDIGO BINARIO,DECIMAL Y HEXADECIMAL

CÓDIGO BINARIO

El término bit, es una abreviación de dígito binario , un dígito binario es un estado “abierto” o “cerrado” lógico, se lo comprende mostrándolo y analizándolo como un “1” o “0”. En una computadora es representado un “1” o “0” eléctricamente con diferencia de voltaje; en el caso de un Disco Rígido (generalmente el Sistema de Almacenamiento Principal en una PC), o CD, por dos formas distintas de diminutas marcas en la superficie, en el caso del Disco Rígido señales magnéticas, en el caso del CD señales que reflejarán el "láser" que rebotará en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma (debido a que son hechas de tal forma que reboten distinto la luz), indicando así, si es un cero o un uno.

Te sorprenderías de saber toda la información que uno emite y recibe a través de máquinas cada día, mediante simples “unos” y “ceros” en grupos, que son transformados en distintas cosas interpretables por nosotros: imagen, sonido, o simplemente reproduciendo algún formato digital, o manejando componentes.


El sistema binario o sistema de numeración de base dos, es un lenguaje utilizado en electrónica digital. En una computadora, una persona interactua con una máquina, y ésta interpreta en su base, únicamente código binario, por más que el usuario esté usando un Mouse. Si en una máquina sólo interpreta, digamos “unos y ceros”, que en realidad no sabe la máquina lo que es un uno o un cero sino que todo es dos estados; originariamente: “pasa” o “no pasa” corriente, aunque ahora se utilizan distintas señales como se dijo, por ejemplo lo que interpretamos como “1” puede ser 5 volteos y lo que interpretamos como “0” pueden ser 3 volteos. La pregunta es: ¿cómo le expreso a una máquina el número 3? Agrupando unos y ceros. Obviamente cuantos más valores binarios agrupemos, más números humanos se podrán representar, y también letras; ya que deduzca que los números que utilizamos son 10 (diez) números que al ir cambiando su orden y cantidad, hacemos números más extensos, y lo mismo ocurre con las letras.

CÓDIGO DECIMAL

Binary-coded decimal (BCD8421) es un sistema numérico usado en sistemas computacionales y electrónicos para codificar números enteros positivos y facilitar las operaciones aritméticas.Es un código moderado debido a que cada posición numérica tiene un peso específico (8421).

En BCD cada cifra que representa un dígito decimal (0, 1,...8 y 9) se representa con su equivalente binario en cuatro bits ( nibble o cuarteto) (esto es así porque es el número de bits necesario para representar el nueve, el número más alto que se puede representar en BCD). En la siguiente tabla se muestran los códigos BCD más empleados:

Como se observa, con el BCD sólo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones que se pueden formar con números de 4 bits, por lo que el sistema pierde capacidad de representación, aunque se facilita la compresión de los números. Esto es porque el BCD sólo se usa para representar cifras, no números en su totalidad. Esto quiere decir que para números de más de una cifra hacen falta dos números BCD.

• Una forma sencilla de calcular números en BCD es sumando normalmente bit a bit, y si el conjunto de 4 bits sobrepasa el número 9, entonces se le suma un 6 (0110) en binario, para poder volver a empezar, como si hiciéramos un módulo al elemento sumante.

Desde que los sistemas informáticos empezaron a almacenar los datos en conjuntos de ocho bits (octeto), hay dos maneras comunes de almacenar los datos BCD:

• Omisión de los cuatro bits más significativos (como sucede en el EBCDIC )
• Almacenamiento de dos datos BCD; es el denominado BCD "empaquetado", en el que también se incluye en primer lugar el signo, por lo general con 1100 para el + y 1101 para el -.

De este modo, el número 127 sería representado como (11110001, 11110010, 11110111) en el EBCDIC o (00010010, 01111100) en el BCD empaquetado.

El BCD sigue siendo ampliamente utilizado para almacenar datos, en aritmética binaria o en electrónica. Los números se pueden mostrar fácilmente en visualizadores de siete segmentos enviando cada cuarteto BCD a un visualizador. La BIOS de un ordenador personal  almacena generalmente la fecha y la hora en formato BCD; probablemente por razones históricas se evitó la necesidad de su conversión en ASCII .

La ventaja del código BCD frente a la representación binaria clásica es que no hay límite para el tamaño de un número. Los números que se representan en formato binario están generalmente limitados por el número mayor que se pueda representar con 8, 16, 32 o 64 bits. Por el contrario, utilizando BCD, añadir un nuevo dígito sólo implica añadir una nueva secuencia de 4 bits.

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema Hexadecimal (no confundir con sistema sexagesimal ), a veces abreviado como Hex, es el sistema de numeración de base 16—empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación , pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 2⁸ valores posibles, y esto puede representarse como , que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 100₁₆, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.

En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A₁₆ = 3×16³ + E×16² + 0×16¹ + A×16⁰ = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.